Exercícios sobre CAMPO ELÉTRICO, revisão para a prova do 3°Ano.


Perguntas :
Quando um corpo se encontra eletrizado causa um campo elétrico à sua volta. Campo elétrico é formado ao redor de um corpo que se encontra eletrizado. Isso é, ele é provocado, em uma região do espaço, por cargas elétricas ou por um sistema de cargas, que estão sujeitas a uma força elétrica.

Quando o vetor campo elétrico é o mesmo em qualquer ponto da região, quer dizer que o campo elétrico é uniforme. Em outras palavras, ele é uniforme, quando numa região ocorrer a mesma, direção, intensidade e sentido das linhas de força que estarão espaçadas igualmente. Abaixo alguns exercícios, sobre o assunto, retirados do livro Física Série Ensino Médio da Editora Ática.

1 - Qual a diferença de vetor campo elétrico e campo elétrico ?

Campo elétrico é a região do espaço que circunda um corpo eletrizado. É uma espécie de “aura” que envolve o corpo eletrizado.

Vetor campo elétrico é uma característica vetorial de um ponto pertencente a um campo elétrico.

2 - Qual a diferença entre vetor campo elétrico e força elétrica?

Vetor campo elétrico é uma grandeza que aparece associada a um ponto pertencente ao campo elétrico, portanto é uma característica do ponto.

Força elétrica é uma grandeza que aparece em um corpo eletrizado colocado em um ponto onde existe um vetor campo elétrico.

3 - Qual vantagem de se trabalhar com o conceito de campo elétrico na eletrostática ?
Muitas vezes o conceito de campo elétrico simplifica a resolução de problemas em que a resolução por meio da lei de Coulomb ficaria complicada.

CAMPO ELÉTRICO

I) RESUMO DO ESTUDO DE CAMPO ELÉTRICO

Cargas elétricas em repouso criam  nas suas proximidades campos eletrostáticos. Cada carga cria em particular um campo elétrico em determinado ponto. Se quisermos o campo elétrico resultantes de todas as cargas em alguma posição, devemos somar vetorialmente os campos criados por cada carga.

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1) Campo criado por uma carga puntiformes:

Módulo

Descrição	Fórmula
Definição de campo elétrico	F E = —— . .|q |
Intensidade do campo elétrico	|Q| E = ko —— d 2

.            

Direção - reta que passa pelo pela carga e pelo ponto onde estamos calculando o campo.

Sentido: depende do sinal da carga de prova.

Se q > 0, então F e E têm o mesmo sentido

Se q < 0, então F e E têm sentidos opostos

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2) Campo elétrico criado por várias cargas puntiforme

                                                               →     →   → →

2.1) Campo elétrico criado por 2 cargas (E_r = E₁ + E₂)

Use os procedimentos dos ítens a e b para calcular.

a) Cálculo do módulo do campo criado por cada carga

.

Descrição	Natureza	Fórmulas
Módulo do campo criado pela carga Q1	vetorial	|Q1| E1 = ko ——  d1 2
Módulo do campo criado pela carga Q2	vetorial	|Q2| E2 = ko ——  d22

.

.  

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

b) Cálculo do campo elétrico resultante:

. ..

Módulo: escolhe-se uma carga de prova, de preferência q > o everifica o sentido

da força que atua nela. Se q >0, o campo terá o mesmo sentido da força.

.

Descrição	Natureza	Fórmulas
E1 e E2 no mesmo sentido	vetorial	Er = E1 + E2
E1 e E2 em sentidos opostos	vetorial	Er = E1 – E2
E1 e E2 perpendiculares	vetorial	Er2 = E12 + E22
E1 e E2 em  outras direções diferentes	vetorial	Er2 = E12 + E22 + 2E1E2cosΘ

.

.

Direção: dá para obter usando a regra do paralelogramo em E₁ e E₂

_.

Sentido: use a regra do paralelogramo em E₁ e E₂ para vê o sentido pelo desenho

 

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                                                                             →   →    →    →           →

2.2) Campo elétrico criado por 3 ou mais cargas (E_r = E₁ + E₂ + E₃ + - - + E_n)

.

Use os procedimentos dos ítens a e b para calcular.

a) Cálculo do módulo do campo criado por cada carga

Descrição	Natureza	Fórmula
Módulo do campo criado pela carga Q1	vetorial	|Q1| E1 = ko —— d12
Módulo do campo criado pela carga Q2	vetorial	|Q2| E2 = ko —— d22
Módulo do campo criado pela carga Q3	vetorial	|Q3| E3 = ko —— d32
Módulo do campo criado pela carga Qn	vetorial	|Qn| En = ko —— dn2

.

._{^{.                                                                                ..}}

b) Cálculo do campo elétrico resultante:

Módulo

 

Descrição	Componentes  X	Componentes Y	Resultante
Vetor E1	E1x = E1 cosΘ	E1y = E1cosΘ	*  *  *  *
Vetor E2	E2x = E2cosΘ	E2y = E2 cosΘ	*  *  *  *
Vetor E3	E3x = E3cosΘ	E3y = E3 cosΘ	*  *  *  *
........	...................	............	.............
Vetor En	Enx = EncosΘ	Eny = En cosΘ	*  *  *  *
Soma	Ex = E1x + E2x +.....+En x	Ey = E1y + E2y + ...+Eny	Er2 =Ex2 + Ey2

.

Direção

θ = arctg(R_y/R_x)

.

Sentido

Representasr antes R_x e R_y em um sistema de coordenadas cartesianas

e somá-los vetorialmente usando a regra do paralelogramo

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II) EXERCÍCIO DE REVISÃO E DE COMPLEMENTO

1) O gráfico abaixo mostra como varia o campo elétrico, criado por uma carga elétrica puntiforme, com a distância nas proximidades da carga. O ambiente é o vácuo. O ponto de coordenada P(1,9000) pertence ao gráfico da função.

Calcule:

a) o módulo do campo elétrico a uma distância de 3 mm da carga;

b) a distância da carga onde o campo elétrico tem módulo de 729000 N/C

1.1) Dada uma carga puntiforme Q = 36μC, isolada da ação de outras cargas e no vácuo, calcule a intensidade do vetor campo elétrico num ponto P situado a uma distância d da carga Q em cada caso abaixo:

a) d = 3m                b) d = 6cm              c) d =  9cm

2) Quando uma carga de prova de -2μC e colocada dentro do campo elétrico criado por uma carga fonte puntiforme em um ponto P situado a 3m de Q, ela fica sob a ação de uma força de origem elétrica de intensidade 150N. Determine:

a) a intensidade do campo elétrico em P;

b) o valor da carga Q que cria este campo;

c) a intensidade do campo elétrico criado por Q, em um ponto A  à 3cm de Q

3) Duas cargas puntiformes Q_A = 36μC e 9μC  são colocadas no vácuo distantes 40cm uma da outra. Determine a distância da carga Q_A, na reta que passa por elas, o ponto onde o campo eletrico é nulo.

4) Três cargas puntiformes  Q_A = 5μC, Q_B = 3μC e Q_C = 2μC são colocadas nos vértices A(0,0), B(1,5;2,6)  e C(3,0) de um triâgulo equilátero de lado 3,0cm no plano (xy) conforme a figura. O ambiente é o vácuo e elas estão livres d44 4)Três cargas puntiformes  Q_A = 5μC, Q_B = 3μC e Q_C = 2μC são colocadas nos vértices A(0,0), B(1,5;2,6)  e C(3,0) de um triângulo equilátero de lado 3,0cm no plano (xy) conforme a figura. O ambiente é o vácuo e elas estão livres da ação de outras cargas.

Deternine:

a) a intensidade do campo elétrico resultante  em C quando a carga desse vértice é removida;

b) a intensidade do campo elétrico resultante  em A quando a carga desse vértice é removida;

c) a intensidade do campo elétrico resultante  em B quando a carga desse vértice é removida;

Fonte: www.nilsong.com.br