Exercícios sobre POTÊNCIA MECÂNICA.

Potência mecânica

19. (MACK) Um automóvel de 1 000 kg está submetido a uma resultante de forças que lhe proporciona uma variação de velocidade ao longo de um trecho retilíneo da estrada. Entre os instantes to = 0 s e t₁ = 10 s, a velocidade escalar do automóvel varia, uniformemente, de 36 km/h para 108 km/h. A potência média dessa resultante de forças, no referido intervala de tempo, é:

a) 40 kW            b) 51,84 kW                 c) 72 kW                     d) 400 kW                      e) 518,4 kW

20. (UFMS 09) Um atleta, ao terminar o pré-aquecimento em uma academia, sobre uma esteira horizontal, analisa as informações indicadas no painel eletrônico da esteira que indica o seguinte: Distância percorrida = 5,0 km; velocidade média = 20,0 km/h; calorias gastas pelo atleta = 200 kcal. Considere 1cal = 4,18 J, e que toda a energia, gasta pelo atleta, foi para realizar trabalho sobre a esteira a uma potência constante. Assinale a alternativa correta.

                                

(A) A força média, na direção horizontal, aplicada na esteira pelo atleta, foi maior que 160 N.

(B) A potência média realizada pelo atleta sobre a esteira, nesse aquecimento, foi maior que 1,0Kw.

(C) A força média, na direção horizontal, aplicada na esteira pelo atleta, foi menor que 160N.

(D) A potência média realizada pelo atleta sobre a esteira, nesse aquecimento, foi menor que 500W.

(E) O tempo que o atleta permaneceu sobre a esteira, em pré-aquecimento, foi de 30 minutos.

21. (UFAC 09) Um elevador tem uma placa de advertência com a seguinte expressão: “Carga máxima: 400 kg”. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s². Suponha que esse elevador suba, com essa carga máxima, 10 m em 5 s. Calcule a mínima potência útil dos motores desse elevador em kW:

(A) 1                           (B) 8                            (C) 4                         (D) 6                             (E) 2

22. (UNIFEI 09) Um homem consome diariamente 2.000 kcal. Se essa energia é dissipada a uma taxa constante durante 24 h, a potência correspondente em watts será igual a:

Dado: 1,00 cal = 4,18 J

A. 0,0968 W              B. 0,968 W                        C. 9,68 W                        D. 96,8 W

23. (UFSC 09) Em uma indústria, deseja-se transportar 64 caixas de mesmo peso e tamanho, do piso térreo até um nível superior. Este trabalho pode ser realizado por três métodos diferentes:

1) As caixas serão carregadas, uma a uma, por operários subindo a escada;

2) As caixas serão colocadas sobre uma esteira rolante com movimento uniforme;

3) Em uma única operação, as caixas serão elevadas por um guindaste.

O método 3 para elevar as caixas é o mais rápido e o método 1, o mais lento.

Em relação às situações apresentadas, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01. No método 1, o trabalho realizado é 64 vezes maior do que no método 3.

02. O trabalho realizado contra a força gravitacional é o mesmo em todos os três métodos.

04. O maior trabalho é realizado pelo guindaste (método 3), pois as caixas estão empilhadas.

08. A potência utilizada é quatro vezes maior no método 1 em relação ao método 3.

16. A potência utilizada no método 2 é maior do que no método 1.

32. O trabalho realizado no método 1 depende do número de operários que carregam as caixas.

24. Um operário ergue um balde cheio de concreto, de 20 kg de massa com velocidade constante. A corda e a polia são ideais e, no local g = 10 m/s². Considerando um deslocamento vertical de 4,0 m, que ocorre em 25 s, determine:

 a) o trabalho realizado pela força do operário;

b) a potência média útil na operação.

25. Um elevador E com massa 800 kg e um contrapeso B, também de 800 kg, acionados por um motor M.

A carga interna do elevador é de 500 kg. Adote g = 10m/s².

a)Qual a potência fornecida pelo motor com o elevador subindo com uma velocidade escalar constante de 1,0 m/s?

b)Qual a intensidade da força aplicada pelo motor através do cabo, para acelerar o elevador em ascensão, à razão de 0,50m/s²?

26. (UFJF10) Em uma construção civil, os operários usam algumas máquinas simples para facilitar e diminuir sua carga diária de energia gasta na execução de seu trabalho. Uma das máquinas simples mais utilizadas é, por exemplo, as roldanas fixas e móveis. Em um dia comum de trabalho, um operário deve elevar, com velocidade constante, um bloco de pedra de massa m =100 kg para o segundo andar da obra, que fica a uma altura h = 5,0 m em relação ao solo. Para essa tarefa, o operário utilizou um sistema com duas  roldanas, uma fixa e outra  móvel, e um cabo de massa desprezível, como mostra a figura. Considere  g =10 m/s².

a) Calcule a tração no cabo que está em contato com a mão do operário e o trabalho realizado por ele, para elevar o bloco até o segundo andar da obra.

b) Se foi gasto um tempo t = 10 s para o operário elevar o bloco até o segundo andar da obra, calcule a potência gasta nessa tarefa.

27. (UEA 09) Uma turbina eólica converte a energia contida no vento em energia elétrica. O vento empurra as pás da turbina fazendo-as girar. Um eixo acoplado às pás transmite a rotação dessas ao gerador, que converte energia cinética de rotação em energia elétrica. Suponha que, em uma turbina, a força do vento seja suficiente para produzir 7,2 x 10⁸ joules de energia cinética rotacional em duas horas. Se 40% da energia de rotação é convertida em energia elétrica, a potência útil  dessa turbina é, em kW,

(A) 10.                        (B) 20.                            (C) 30.                        (D) 40.                                (E) 50.

28. (UNEMAT 09) Um gerador tem capacidade para transformar 75% da potência recebida em útil. Para se obter com esse gerador uma potência útil de 4500  Watts, é necessário que ele receba em Watts uma potência de:

a. 11 KW                     b. 7 KW                           c. 6 KW                    d. 6,5 KW                e. 10 KW

29. (UNESP 07) A relação entre calor e outras formas de energia foi objeto de intensos estudos durante a Revolução Industrial, e uma experiência realizada, por James P. Joule foi imortalizada. Com ela, ficou demonstrado que o trabalho mecânico e o calor são duas formas diferentes de energia e que o trabalho mecânico poderia ser convertido em energia térmica. A figura apresenta uma versão atualizada da máquina de Joule. Um corpo de massa 2 kg é suspenso por um fio cuidadosamente enrolado em um carretel, ligado ao eixo de um gerador.

O gerador converte a energia mecânica do corpo em elétrica e alimenta um resistor imerso em um recipiente com água. Suponha que, até que o corpo chegue ao solo, depois de abandonado a partir do repouso, sejam transferidos para a água 24 J de energia térmica. Sabendo que esse valor corresponde a 80% da energia mecânica, de qual altura em relação ao solo o corpo foi abandonado? Adote g = 10 m/s².

30. (UFPR 09) Na construção de um prédio, os operários utilizam um pequeno motor, associado a uma roldana e corda, para transportar objetos pesados para as partes mais altas. Suponha que em dada situação seja necessário elevar a uma altura de 27,5 m um recipiente contendo reboco cuja massa total seja igual a 38 kg. Despreze a massa da corda e considere que 1 HP é igual a 746 W. Calcule o tempo, em segundos, para levantar esse recipiente a uma velocidade constante se o motor tiver 5 HP.

31. (UFPI 09) Um elevador projetado para subir com velocidade média constante de 0,8 m/s tem potência motora de 9,0 kW. Considere que a massa do elevador, quando vazio, é igual a 400 kg e a aceleração da gravidade, 10 m/s2. Qual o número de pessoas, com 70 kg cada uma, que esse elevador pode transportar?

A) 7                          B) 8                            C) 9                            D) 10                         E) 11

32. (UFPR 2006) Em uma construção, é utilizado um motor de corrente contínua para elevar baldes contendo argamassa, conforme a figura a seguir. O motor funciona sob uma tensão de 20 V e o seu rendimento é de 70%. Supondo-se que um balde de argamassa possua 28 kg e que esteja sendo elevado à velocidade constante de 0,5 m/s, considerando-se a aceleração da gravidade igual a 10 m/s², o módulo da intensidade de corrente elétrica no motor é:

a) 14 A.                                    b) 7,0 A.                      c) 10 A.                   d) 4,9 A.                    e) 0,7 A.

33. (UEPB 06) Um fazendeiro possui, em suas terras, uma pequena queda d’água, cuja altura é de 12 metros. Tendo verificado que, nesta cachoeira, caem 5,0 m3 de água em 2,0 minutos, sentiu-se estimulado a construir uma usina hidrelétrica para instalação elétrica de sua fazenda. Lembrando que a aceleração da gravidade é aproximadamente de 10 m/s 2, 1 m3 de água corresponde a 1000 L e que 1 L de água possui uma massa de 1 kg, a potência máxima desta cachoeira em KW, é:

a) 7,0                       b) 5,0                       c) 9,0                             d) 12,0                      e) 14,0

34. (UNAMA) A Usina Hidrelétrica de Tucuruí atende aos estados do Pará (87%), Maranhão (97%) e Tocantins (67%). A potência total de energia elétrica gerada, atingida quando todas as suas unidades geradoras estão em funcionamento, chega a 8370 MW. Percebe-se a enorme quantidade de energia acumulada pelo lago represado. Se desprezarmos as perdas de energia, durante o processo de geração, e considerarmos que o desnível entre o lago represado (reservatório) e o leito normal do rio é de 72 m de altura, o valor médio da massa de água, medida em milhões de Kg (MKg), movimentada pelas turbinas, em cada segundo, é de, aproximadamente:

 

Dados: considere  g = 10 m/s²

                                                    1M = 1x10⁶

a)   7, 564

b)   11, 625

c)   20, 512

d)   32, 500

 35. (FUVEST 08) A usina hidrelétrica de Itaipu possui 20 turbinas, cada uma fornecendo uma potência elétrica útil de 680 MW, a partir de um desnível de água de 120 m. No complexo, construído no Rio Paraná, as águas da represa passam em cada turbina com vazão de 600 m³/s.

a) Estime o número de domicílios, N, que deixariam de ser atendidos se, pela queda de um raio, uma dessas turbinas interrompesse sua operação entre 17h30min e 20h30min, considerando que o consumo médio de energia, por domicílio, nesse período, seja de 4 kWh.

b) Estime a massa M, em kg, de água do rio que entra em cada turbina, a cada segundo.

c) Estime a potência mecânica da água P, em MW, em cada turbina.

36. (UFF 2004) Duelo de Gigantes:

O rio Amazonas é o maior rio do mundo em volume d'água com uma vazão em sua foz de, aproximadamente, 175 milhões de litros por segundo. A usina hidroelétrica de Itaipu também é a maior do mundo, em operação. A potência instalada da usina é de 12,6 X 10⁹ W. Suponha que toda essa potência fosse utilizada para aquecer a água que flui pela foz do rio Amazonas, sem que houvesse perdas de energia.

37. Um tipo de usina hidrelétrica pouco comum no Brasil é a chamada usina de montanha, onde aproveita-se uma queda d'água para gerar energia elétrica. Vamos supor que fosse possível aproveitar a Cascata do Caracol, em Canela, com sua queda d'água de 125 m, para este tipo de usina. A energia produzida serviria para alimentar um conjunto de lâmpadas cuja potência total soma 3000 W. Considere a aceleração da gravidade sendo g=10 m/s2. Quantos quilogramas de água devem ser colhidos pela turbina para manter este conjunto de lâmpadas funcionando por um minuto ?

A) 132                  B) 22                          C) 180                D) 144                        E) 12

38. No edifício onde mora uma família, deseja-se instalar uma bomba hidráulica capaz de elevar 500 litros de água até uma caixa-d’água  vazia, situada a 20 m de altura acima desta bomba, em 1 minuto e 40 segundos. O rendimento de um sistema hidráulico é definido pela razão entre o trabalho fornecido a ele e o trabalho por ele realizado. Espera-se que o rendimento mínimo desse sistema seja de 50%. Calcule a potência mínima, que deveria ter o motor dessa bomba.

Gabarito:

19.a    20.a        21.b        22.d          

23.V(02,16)        24.a)800J  b)32W          25. a)5,0kW;   b)6,05kN

26.a)5000J  b)500W        27.d       28.c        29.1,5m       30.2,8s        31.d          32.c

33.b         34.b        35. R: a) 510 casas b) 600.000kg c) 720MW

 36.c        37.d         38.2KW